Metode simpleks merupakan bagian dari cabang metode riset operasi. metode ini memiliki peranan yang penting untuk menyelesaikan masalah dalam mencari nilai maksimasi dan minimasi dalam persamaan linier banyak variabel. Metode simpleks ini sangat ampuh untuk melakukan perhitungan mencari solusi persamaan linier banyak variabel saja atau yang lebih dari 2 variabel.
Dalam penerapannya di terapkan beberapa algoritma untuk menyelesaikannya sebelum masuk kedalam atau menuangkan nya kedalam bahasa pemograman yang kita buat dalam menyelesaikan masalah yang ada di dalam persoalan industri. berkut beberapa tahap dan algoritmanya :
a. Membuatkan model persoalan.
Pembuatan model dalam metode simpleks ini dilihat dari persoalan cerita yang ada dengan menggali tiap informasi yang ada pada tiap soal cerita yang kita amati. Dengan bentuk modelnya iyalah sebagai berikut :
Dapa teman-teman lihat disana terbagi menjadi 2 bagian yaitu terdiri dari fungsi tujuan dan fungsi kendala, fungsi tujuan merupakan fungsi yang ditetapkan untuk menentukan maksimum atau minimunya suatu hasil dari barang yang di tuju untuk kebutuhan industri sedangkan fungsi kendala merupakan bagian dari permasalahan yang ada di dalam persoalan yang ditujukan.
b. Membuat bentuk model baku
Pembuatan model baku ini berawal dari model yang sudah kita temukan dengan mengubahnya dan meletakan di fungsi Z tersebut yang kanan ke kiri dan menambahkan variabel baru yaitu "slect" dengan variabel tersebut digunakan sebagai patokan valeu untuk mendapatkan nilai persamaan,
dengan cara berikut:
dengan persamaan berikut kita dapat menempatkannya kedalam tabel yang nantinya kita akan melakukan itrasi dan perulangan di dalamnya agar dapat nilai maksimum yang di harapkan.
c. Memasukan ke dalam tabel simpleks
Tabel simpleks digunakan untuk mencari sebuah nilai yang nantinya dijadikan sebagai nilai maksimum di dalamnya dengan meletakan tiap-tiap linier pada tiap-tiap variabel di dalam colom-colom tabel yang sudah di sediakan sebagai berikut:
didapatkan tabel seperti berikut mengikuti persamaan di atas dengan linier tiap persamaan masing masing.
d. Menentukan colom kunci, baris kunci, dan elemen kunci
Colom kunci merupakan area yang menjadi patokan yang mana di lihat dari nilai terkecil di colom Z maka akan mengikuti sampai baris terakhirnya. Diarea sana yang di ambil sebagai kolom kunci iyalah pada colom X1 yang mana ada nilai lebih kecil berupa {-40}. Kemudian menentukan baris kunci, baris kunci didapatkan dari ratio atau index terkecil dari nk(nilai kanan) dibagi sama dengan colom kunci maka diambil ratio terkecilnya dan bukan bilangan negatif. Selanjutnya elemen kunci yang didapatkan dari perpotongan antara colom kunci dan baris kunci, dengan mengetahui ketiga inisial terebut maka kita dapat menentukan nya dari kolom yang kita dapatkan sebagai berikut :
dengan demikian didapatkan nya indekasi sebagai berikut:
a. colom kunci : {-40,2,0,2}
b. baris kunci : {0,2,1,0,0,1,40}
c. elemen kunci : {2}
e. Melakukan perubahan pada baris kunci dan baris lainnya
Dalam menentukan perubahan tersebut kita di haruskan memahami algoritma berikut ini agar nantinya dapat melakukan perubahan secara siknifikan sebagai berikut :
a. baris kunci baru = baris kunci lama / elemen kunci
di dapatkan
baris kunci baru = {0,2,1,0,0,1,40} / 2 = {0,1, 0.5, 0, 0, 0.5, 20}
b baris lain baru = baris lain lama - (elemen baris lain*baris kunci baru)
maka di dapatkan sebagai berikut :
hal tersebut dilakukan secara terus menerus hingga di baris z tidak ada nilai negatif dengan lanjtunya sebagai berikut :
gambar 1:
gambar 2 :
maka penyelesaian terakhirnya iyalah di dapatkan bahwa nilai maksimum sebesar 900 yang terletak di nilai x1 = 15 dan x2 = 10.
Demikian konsep dari metode simpleks ini yang nantinya dapat kita buat pogram nya di python.
====================================================================
#Algoritma
#codingan
#RisetOperasi
#RO