A. Sistem Bilangan
Merupakan Suatu bilangan yang digunakan untuk membuat atau melakukan pengkodean pada akumulasi komputasi yang digunakan sebagai bahasa mesin untuk mempermudah perkerjaan manusia dalam era teknologi digital.
Sistem bilangan ini terdiri dari beberapa bentuk bilangan yaitu :
a. Bilangan Biner :
Bilangan Biner merupakan bilangan yang terdiri dari 2 jenis bilangan saja atau sekala 2 saja yang merupakan awala bahasa mesin di bentuk. Bilangan tersebut terdiri dari 0 dan 1(yaitu fals and true).
contoh bentuk bilangannya (\(01000111)_2\).
b. Bilangan Desimal
Bilangan desimal merupakan bilangan bulat yang bisa di pahami oleh manusia yang terdiri dari 10 bilangan atau sekala 10. Bilangan tersebut terdiri dari (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
contoh bentuk bilangannya (\(234)_{10}\)
c. Bilangan Oktal
Bilangan Oktal merupkan bilangan yang terdiri dari 8 bilngan saja atau bersekala 8. Bilangan tersebut terdiri dari (0,1,2,3,4,5,6,7).
contoh bentuk bilangannya (\(1234)_{8}\)
d. Bilangan heksa desimal
Bilangan heksadesimal merupakan bilangan yang terdiri dari 16 bilangan atau bersekala 16. bilangan tersebut terdiri dari(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G).
contoh bentuk bilangannya (\(5FC)_{10}\)
B. Cara mengkonversi sistem bilangan
Caranya terdiri dari :
1. Konversi bilngan biner:
terdiri dari
a.Biner ke desimal :
Bilangan biner ini bisa kita koversikan ke desimal dengan aturan seperti berikut, yang mana kita bisa mengakumulasikannya dengan.
Contoh :
(\(01010)_{2}\) = (\(.......)_{10}\)
jawab :
kita mengalikannya dengan kelipatan 2 pada tiap bilangan biner tersebut dengan sekalanya dari sebelah kanan, yaitu
0 X \(2^0\) = 0
1 X \(2^1\) = 2
0 X \(2^2\) = 0
1 X \(2^3\) = 8
0 X \(2^4\) = 0
---------------------------------- +
hasilnya bilangan desimal \(10_{10}\)
b.Biner ke Oktal :
Bilangan biner bisa kita konversikan ke oktal dengan cara mengubah nilai biner ke desimal selanjutnya ke oktal dengan cara ,
Contoh :
\((100101)_{2}\) = \((........)_{8}\)
jawab :
Kita menggunakan cara di atas dengan pertama mengubah biner ke desimal
1 X \(2^0\) = 1
0 X \(2^1\) = 0
1 X \(2^2\) = 4
0 X \(2^3\) = 0
0 X \(2^4\) = 0
1 X \(2^5\) = 32
----------------------------------+
Bilangan Desimalnya :\(37_{10}\)
kemudian mengubahnya dengan cara konversi desimal ke oktal
caranya =>
Menggunakan bilangan sisa atau modulus dengan kelipatan 8 (oktal)
37 : 8 = 4 sisa 5
4 : 8 = 0 sisa 4
maka hasilnya iyalah \(45_{8}\)
Cara kedua yaitu dengan mengambil nilai 3 bilangan biner,
100 101
----- -----
4 5 ==> nilai masing masing biner 3 angka
jadi nilai oktalnya \(45_{8}\)
c. Biner ke Hekasadesimal
Bilangan Biner ini Bisa kita konversikan ke bilngan Heksadesimal dengan mengambil 4 angka biner nya cara cepatnya.
Contoh:
\(010110001010_{2}\) = \(......_{16}\)
jawab:
pertama kita pisahkan 4 angka binernya
0101 1000 1010
------ ------ -------
5 8 A = 10(bilangan heksadesimal
jadi bilangan heksadesimalnya iyalah \(58A_{16}\)
2. Konversi Bilangan Desimal.
Terdiri dari:
a. Desimal ke biner.
yang mana pada konversi bilangan ini menggunakan awalnya desimal di ubah ke biner dengan sekala 2 pada biner yaitu dengan cara menggunaka modulus.
contoh:
\(125_{10}\) = \(....._{2}\)
jawab:
125 : 2 = 62 sisa 1
62 : 2 = 31 sisa 0
31 : 2 = 15 sisa 1
15 : 2 = 7 sisa 1
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
maka bentuk binernya iyalah : \(1111101_{2}\)
b. Desimal ke oktal
merupakan perubahan bilangan desimal ke oktal dengan cara mengubah bilangan desimal ke bentuk biner sesudah itu mengambil 3 bilangan biner berurutan dari kanan, cara menggubahnya.
contoh :
\(125_{10}\) = \(......_{8}\)
jawab:
\(125_{10}\) = \(1111101_{2}\)
kemudian mengambil tiga bagian nya
001 111 101
---- ---- -----
1 7 5 =>nilai tiab 3 bilangan biner
jadi bilangan oktalnya
\(175_{8}\)
c. Desimal ke heksadesimal
Merupakan perubahan bilangan desimal ke bilangan heksadesimal dengan cara mengubahnya ke biner dan selanjutnya ke heksa desimal, cara mengubahnya iyalah nya
contoh:
\(125_{10}\) = \(......_{16}\)
jawab:
mengubahnya ke biner
\(125_{10}\) = \(1111101_{2}\)
selanjutnya memisahkan 4 buah bilangan biner dari kanan
0111 1101
------ ------
7 D = 13 =>nilai masing masing 4 buah biner
jadi bilangan heksadesimalnya \(7D_{16}\)
3. konversi Oktal
yang mana merupakan konversi bilangan oktal yang bersekala 8 dengan beberapa pengubahnya yaitu, cara pengubahnya iyalah.
a. Oktal ke biner
Pada pengubahan bilangan oktal ke biner dengan melihat hasil dari perkelompok tiga huruh bilangan biner tiap kelompoknya diambil dari kanan.
contoh :
\(123_{8}\) =\(....._{2}\)
jawab:
maka kita mengkelompokannya dan mengubahnya ke biner dengan
1 = 001
2 = 010
3 = 011
maka urutannya disatukan
menghasilkan biner dengan nilai :
\(001010011_{2}\)
Tags:
pendidikan